Topologia przestrzeni funkcyjnych 1000-1M20TPF
Plan wykładu uzależniony jest od przygotowania słuchaczy i będzie obejmował wybór następujących zagadnień:
Filtry i ultrafiltry; Iloczyny kartezjańskie i twierdzenie Tichonowa; Podstawowe funkcje kardynalne i ich własności; Różne topologie na zbiorze funkcji ciągłych; Przestrzenie C_p(X), tj. przestrzenie junkcji ciągłych z topologią
zbieżności punktowej; Borelowska złożoność przestrzeni C_p(X); własność Baire w przestrzeniach C_p(X); Rozkłady przestrzeni C_p(X) na iloczyny
kartezjańskie; Przestrzeń dualna do przestrzeni C_p(X); Liniowe
homeomorfizmy przestrzeni C_p(X); Funkcje pierwszej klasy Baire'a; kompakty Rosenthala, Eberleina, Corsona.
Rodzaj przedmiotu
Tryb prowadzenia
zdalnie
Wymagania (lista przedmiotów)
Założenia (lista przedmiotów)
Efekty kształcenia
Zna i rozumie podstawowe twierdzenia i metody dowodowe w teorii przestrzeni funkcyjnych z topologią zbieżności punktowej.
Zna wybrane, aktualne kierunki badawcze w tym obszarze.
Kryteria oceniania
Przedmiot kończy się egzaminem
Literatura
J. van Mill, The Infinite-Dimensional Topology of Function Spaces, Elsevier, 2001.
A. Arhangel'skii, Topological Function Spaces}, Kluwer Academic Publishers, 1992.
S. Todorcevic, Topics in Topology, Springer, 1997.
V. Tkachuk, A $C_p$-Theory Problem Book, vol. 1--4, Springer, 2010--2016.
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: