Funktory Fourier-Mukai 1000-1M20FM
Wykład bazuje na książce [1]. Omówione zostaną również nowsze wyniki w tej dziedzinie. W trakcie semestru omówione zostaną następujące tematy:
1. Kategorie pochodne snopów koherentych i funktory między nimi.
2. Funktory Fourier-Mukai.
3. Równoważność kategorii pochodnych rozmaitości abelowych.
4. Obiekty wyjątkowe, pełne wyjątkowe kolekcje, składowa Kuznetsova.
5. Obiekty i funktory sferyczne.
6. Funktor sferyczny w przypadku rozmaitości związanych flopem.
7. Odpowiedniość McKay'a
8. Kategoryjne rozwiązania osobliwości. Nieprzemienne rozwiązania krepantne.
Rodzaj przedmiotu
Tryb prowadzenia
Wymagania (lista przedmiotów)
Efekty kształcenia
Student zna pojęcie kategorii pochodnych oraz podstawowe wyniki dotyczące kategorii pochodnych snopów koherentnych na rozmaitościach algebraicznych. Zna najważniejsze wyniki z tej tematyki i potrafi prześledzić twierdzenia i dowody w publikacjach naukowych z tej dziedziny.
Kryteria oceniania
Przedmiot kończy się egzaminem ustnym. 30% końcowej oceny pochodzi od prac domowych i aktywności na ćwiczeniach.
Literatura
[1] D. Huybrechts, Fourier-Mukai transforms in algebaic geometry, 2006
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: