Funkcje wypukłe i przestrzenie Orlicza 1000-1M19FWP
Funkcje wypukłe,funkcje Younga,N-funkcje i ich szczególne klasy spełniające typowe warunki wzrostu. Sprzężenie Younga (transformata Legendre'a,funkcja komplementarna). Przestrzenie Orlicza i ich podstawowe własności funkcjonalno-analityczne zależne od tempa wzrostu funkcji definiującej normę. Uogólnienia klasycznych nierówności. Przestrzenie Sobolewa-Orlicza i ich podstawowe własności. Włożenia przestrzeni Sobolewa-Orlicza w przestrzenie Orlicza.
Rodzaj przedmiotu
Efekty kształcenia
Student:
-zna i rozumie znaczenie warunków wzrostu funkcji wypukłych
-zna i rozumie powiązania wzrostu funkcji wypukłych generowanych przez nie przestrzeni Orlicza i Orlicza-Sobolewa
-zna i umie stosować podstawowe narzędzia analizy w przestrzeniach Orlicza
-rozumie włożenia przestrzeni Sobolewa-Orlicza w przestrzenie Orlicza
Kryteria oceniania
egzamin ustny lub referat
Literatura
M.A.Krasnoselskii,J.B.Rutickii. Convex Functions and Orlicz-Spaces,P.Noordhoff Ltd.,Groningen,1961,p.xi+249.
M.M.Rao,Z.D.Ren,Theory of Orlicz Spaces,in:Monographs and Textbooks in Pure and Applied Mathematics,vol.146,Macel Dekker,Inc.,New York,1991,p.xii+449
A.Cianchi, Some results in the theory of Orlicz spaces and applications to variational problems.Nonlinear analysis,finction spaces and applications,Vol.6(Prague,1998), 50-92,Acad.Sci.Czech Repub.Inst.Math.,Prague,1999.
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: