Zaawansowane metody Monte Carlo 1000-1M16ZMC
1) Prawa wielkich liczb i centralne twierdzenie graniczne dla łańcuchów Markowa.
2) Metody badania zbieżności łańcuchów Markowa.
3) Podstawowe metody MCMC (Próbnik Gibbsa, algorytm Metropolisa – Hastingsa).
4) Adaptacyjne metody MCMC, teoria i najważniejsze przykłady.
5) Metoda filtru cząsteczkowe dla ukrytych modeli Markowa i uogólnienie do SMC.
6) Metody SMC wewnątrz algorytmów MCMC (Particle MCMC)
Rodzaj przedmiotu
Efekty kształcenia
Efekty kształcenia:
Wiedza i umiejętności
1. Zna i rozumie twierdzenia graniczne dla łańcuchów Markowa.
2. Zna i rozumie definicję geometrycznej ergodyczności.
3. Zna podstawowe algorytmy MCMC (markowowskie Monte Carlo) stosowane w statystyce bayesowskiej. Umie samodzielnie zaprojektować i zaprogramować próbnik Gibbsa lub algorytm Metropolisa - Hastingsa w prostych modelach.
4. Zna podstawowe algorytmy SMC. Umie samodzielnie zaprojektować i zaprogramować metodę filtru cząsteczkowego dla podstawowych ukrytych modeli markowowskich.
Kompetencje społeczne:
1. Rozumie znaczenie metod Monte Carlo jako narzędzia do obliczania całek.
2. Umie wyjaśnić w zrozumiałym języku rolę metod obliczeniowych Monte Carlo w statystyce
Kryteria oceniania
Oceniane są:
- zadania z laboratoriów
- aktywność na zajęciach
- egzamin ustny
Ocena końcowa = maximum z ocen cząstkowych
Literatura
Meyn S.P., Tweedie R.L.,1993. Markov Chains and Stochastic Stability.Springer
Casella G., Robert C.P.,1999, Monte Carlo Statistical Methods. Springer.
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: