Introduction to elliptic functions 1000-1M10EF
Funkcje eliptyczne są ważnym narzędziem współczesnej teorii funkcji specjalnych oraz mają liczne zastosowania (RRZ, teoria liczb, geometria algebraiczna, topologia). Gauss, Cauchy, Abel, Jacobi, Eisenstein, Riemann, Weierstrass, Klein and Poincare rozwijali teorie
https://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcje_eliptyczne
Będziemy się zajmowali całkami eliptycznymi, równaniami różniczkowymi na płaszczyźnie zespolonej, krzywymi eliptycznymi oraz zastosowaniami w teorii funkcji specjalnych. Główny nacisk będzie położony na przykłady i rozwiązanie konkretnych problemów.
Rodzaj przedmiotu
Założenia (opisowo)
Efekty kształcenia
Podstawowa wiedza o teorii funkcji eliptycznych, calkach eliptycznych oraz teorii krzywych eliptycznych.
Kryteria oceniania
Egzamin pisemny lub prezentacja projektu
Literatura
T. Ekedahl, One semester of elliptic curves (online BUW)
N. Akhiezer, Elements of the theory of elliptic functions
Literatura dodatkowa:
J. V. Armitage and F. Eberlein, Elliptic functions
G. Jones, D. Singermann Complex functions: an algebraic and geometric viewpoint.
Batemann, Erdelyi, Higher transcendental functions
T. Apostol, Modular functions and Dirichlet series in number theory.
oraz książki dostępne online w BUW
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: