Teoria ergodyczna 1000-1M06TER
Teoria ergodyczna ma swój początek w pracach Boltzmana nad problemami
mechaniki statystycznej. Później rozwinęli ją m.in. Birkhoff, von
Neumann i Kołmogorow. Zajmuje się badaniem stochastycznych i
jakościowych zachowań układów dynamicznych na przestrzeniach z miarą.
Teoria ergodyczna stała się ważną częścią współczesnej matematyki i
jednym z podstawowych narzędzi w teorii układów dynamicznych. Ma
również zastosowania w innych dziedzinach, np. w teorii informacji.
Na wykładzie przedstawione zostaną podstawowe pojęcia i wyniki teorii
ergodycznej: przykłady przekształceń zachowujących miarę, ergodyczność,
twierdzenia ergodyczne, mieszanie, układy Bernoulliego, układy ściśle
ergodyczne, elementy teorii spektralnej, teoria entropii, wykładniki
Lapunowa.
Rodzaj przedmiotu
Literatura
P. Walters, An introduction to ergodic theory,
Springer-Verlag, New York-Berlin, 1982.
S. Fomin, I. Kornfeld i J. Sinaj, Teoria ergodyczna,
Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa, 1987.
K. Petersen, Ergodic theory,
Cambridge University Press, Cambridge, 1989.
W. Parry, Entropy and generators in ergodic theory,
W. A. Benjamin, Inc., New York-Amsterdam, 1969.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: