Modele matematyczne rynku instrumentów pochodnych II 1000-135IP2
1. Opis podstawowych instrumentów pochodnych stopy procentowej. Wycena martyngałowa instrumentów pochodnych. Metoda zmiany numeraire jako technika wyceny instrumentów pochodnych.
2. Modele stochastyczne krótkoterminowej stopy procentowej: model Vasicka, Hulla-White'a, CIR. Modele afiniczne. Podstawowe własności modeli. Wycena instrumentów pochodnych w modelach stopy krótkoterminowej. Kalibracja modeli stopy krótkoterminowej do danych rynkowych.
3. Modele stochastyczne stopy forward. Model HJM, jego własności i ograniczenia. Model rynkowy stopy forward, wyprowadzenie rynkowego wzoru Blacka.
Rodzaj przedmiotu
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Wiedza i umiejętności:
1. zna podstawowe instrumenty pochodne stopy procentowej, rozumie zasadę wyceny martyngałowej instrumentów pochodnych, zna metodę zmiany numeraire jako techniki wyceny instrumentów pochodnych;
2. zna podstawowe modele stochastyczne krótkoterminowej stopy procentowej: Vasicka, Hulla-White'a, CIR oraz modele afiniczne; zna podstawowe własności tych modeli;
3. zna metodologię wyceny instrumentów pochodnych w modelach stopy krótkoterminowej; 4. wie jak dokonać kalibracji modeli stopy krótkoterminowej do danych rynkowych;
5. zna podstawowy model stochastyczny stopy forward - model HJM oraz jego własności i ograniczenia;
6. wie co to jest model rynkowy stopy forward; zna wyprowadzenie rynkowego wzoru Blacka.
Kompetencje społeczne:
1. rozumie problem stochastycznego modelowania stóp procentowych oraz związane z tym modelowaniem trudności;
Kryteria oceniania
Na wynik egzaminu składają się wyniki z ćwiczeń (za rozwiązania zadań domowych, aktywność na ćwiczeniach) - 1/3 i wyniki egzaminu pisemnego składającego się z zadań i pytań teoretycznych (2/3). Możliwość poprawy oceny na egzaminie ustnym.
Literatura
D. Brigo, F. Mercurio – Interest Rate Models – Theory and Practice, Springer, 2006.
J. Jakubowski, A. Palczewski, M. Rutkowski, Ł. Stettner – Matematyka finansowa, instrumenty pochodne. WNT, Warszawa 2006.
M. Baxter – General interest-rate models and the universality of HJM, w Mathematics of Derivative Securities, M. Dempster, S. Pliska Eds., Cambridge University Press 1997, str. 315--335.
D. Filipovic Term-Structure Models. A Graduate Course, Springer, 2009.
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: