Rachunek prawdopodobieństwa I (potok 2) 1000-114bRP1b
Aksjomatyka Kołomogorowa. Własności prawdopodobieństwa jako miary. Lemat Borela-Cantelliego. Prawdopodobieństwo warunkowe. Wzór Bayesa.
Podstawowe schematy probabilistyczne: prawdopodobieństwo "klasyczne", dyskretne, geometryczne.
Zmienne losowe (jedno- i wielowymiarowe) i ich rozkłady, dystrybuanta, rozkłady skokowe, rozkłady ciągłe, gęstości rozkładów. Parametry rozkładów: wartość oczekiwana, wariancja, kowariancja. Nierówność Czebyszewa.
Niezależność zdarzeń, ?-ciał, zmiennych losowych. Schemat Bernoulliego. Twierdzenie Poissona. Rozkład sumy niezależnych zmiennych losowych.
Zbieżność ciągów zmiennych losowych. Słabe prawo wielkich liczb. Mocne prawo wielkich liczb.Twierdzenie de Moivre'a-Laplace'a.
Rodzaj przedmiotu
Literatura
J. Jakubowski i R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, SCRIPT, Warszawa 2001.
P. Billingsley, Prawdopodobieństwo i miara, PWN, Warszawa 1987.
W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa (t. I i II), PWN, Warszawa 1975 i późniejsze wydania.
A. Borowkow, Rachunek prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa 1975.
S. Zubrzycki, Wykłady z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, PWN, Warszawa 1970.
A. Sziriajew, Wierojatnost, Nauka, Moskwa 1980.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: