Analiza matematyczna II.1 (potok I) 1000-113aAM3a
Struktura liniowa i topologiczna przestrzeni R^n. Odwzorowania R^n w R^n, ciągłość, własności. Pochodna odwzorowania, różniczka, pochodne kierunkowe,cząstkowe, warunki istnienia różniczki i jej związki z pochodnymi kierunkowymi. Różniczki drugiego rzędu, wzór Taylora drugiego rzędu, zastosowania, ekstrema funkcji wielu zmiennych. Twierdzenia o różniczce funkcji odwrotnej i funkcjach uwikłanych sigma-ciała zbiorów, miara i miara zewnętrzna, tw. Caratheodory'ego. Konstrukcja miary Lebesgue'a na R^n, własności. Funkcje mierzalne, konstrukcja całki Lebesgue'a, własności, całka Lebesgue'a na R^n. Twierdzenia o przechodzeniu do granicy pod znakiem całki. Skończone produkty miar, tw. Fubiniego, tw. o podstawianiu, zastosowania.
Kierunek podstawowy MISMaP
matematyka
Rodzaj przedmiotu
Literatura
A. Birkholc, Analiza matematyczna: Funkcje wielu zmiennych.
W. Kołodziej, Analiza matematyczna
G.M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: