On-line services of the University of Warsaw
You are not logged in | log in
Study programmes > All studies > Inter-Faculty Economic-Mathematical Studies > Double Degree Program in Economics and Mathematics (first cycle)

Double Degree Program in Economics and Mathematics (first cycle) (S1-MSEM)

(in Polish: Międzykierunkowe Studia Ekonomiczno-Matematyczne, stacjonarne, pierwszego stopnia)
first cycle programme
full-time, 3-year studies
Language: Polish



Minimalna liczba osób przyjętych (w ramach wszystkich ścieżek kwalifikacji) będąca warunkiem uruchomienia studiów: 30

Międzykierunkowe Studia Ekonomiczno-Matematyczne są niezwykle interesujące i zarazem wymagające oraz skierowane do osób ambitnych, poszukujących praktycznych zastosowań matematyki w ekonomii. Nauka odbywa się na dwóch wydziałach Uniwersytetu Warszawskiego: Wydziale Nauk Ekonomicznych i Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki, według jednolitego, uzgodnionego programu. Na programie istnieje możliwość uzyskania dwóch dyplomów: na kierunku Ekonomia (WNE) w ramach specjalności Międzykierunkowe Studia Ekonomiczno-Matematyczne i na kierunku Matematyka (WMIM) w ramach specjalności Międzykierunkowe Studia Ekonomiczno-Matematyczne.

Absolwent kierunku posiada umiejętność swobodnego posługiwania się specjalistyczną terminologią ekonomiczną w języku angielskim i wykorzystuje ją w ciągłym procesie rozwijania kompetencji i umiejętności. Ponadto zna i rozumie różnorodne teorie matematyczne, potrafi je stosować w modelowaniu ekonomicznym, do budowania i analizy modeli matematycznych, ułatwiających poznanie złożonych procesów w ekonomii, finansach i ubezpieczeniach. Absolwent zna podstawowe twierdzenia wybranych działów matematyki i potrafi wskazać ekonomiczne przykłady ilustrujące ich zastosowanie. Rozumie pojęcia matematyczne i z łatwością stosuje je podczas rozwiązywania ekonomicznych zadań analitycznych. Zna i rozumie narzędzia matematyczne, zna rachunek różniczkowy i całkowy, rachunek prawdopodobieństwa i statystykę, algebrę i topologię, które dają mu solidne przygotowanie do nieograniczonego stosowania metod ilościowych. Student posiada wiedzę z zakresu metod i algorytmów optymalizacji matematycznej oraz równań różniczkowych.

Z drugiej strony absolwent zna i rozumie makroekonomiczne teorie opisujące funkcjonowanie gospodarki, teorie przepływów handlowych i finansowych, mechanizmy przepływów czynników produkcji i mechanizmy funkcjonowania rynków międzynarodowych, jak i mikroekonomiczne teorie wraz z założeniami, w tym teorię konsumenta, teorię preferencji, teorię producenta, teorię kosztów oraz teorię gier. Ponadto absolwent ma wiedzę na temat mechanizmów rynku finansowego, funkcji i instytucji systemu finansowego, instrumenty rynku finansowego. Zna i rozumie teorię portfelową, modele rynku kapitałowego, nowoczesne instrumenty finansowe, w tym kontrakty terminowe, opcje oraz swapy.

Absolwent zna też zaawansowane techniki informatyczne wykorzystywane w pracy analityka. Zna i rozumie podstawowe konstrukcje i pojęcia programistyczne używane w strukturalnych językach programowania. Zna postawy języków programowania C, C++ oraz SQL.

Absolwent zna metody statystycznej i ekonometrycznej analizy danych wielowymiarowych, a także metody predykcji i estymacji błędu. Student zna metody analizy szeregów czasowych. Zna programy do obliczeń statystycznych i ekonometrycznych, z których najważniejsze to STATA, R, Matlab, SAS, SPSS oraz EVIEWS.

Absolwent zna modele ryzyka ubezpieczeniowego. Zna rachunek aktuarialny, metody stosowane do wyceny składek w ubezpieczeniach majątkowych i życiowych, a także modele podejmowania decyzji w warunkach ryzyka i niepewności. Zna również podstawowe modele matematyki finansowej i aktuarialnej.

Absolwent rozwiązując problemy ekonomiczne, umie stosować narzędzia matematyczne, w tym algebrę liniową i analizę matematyczną, rachunek prawdopodobieństwa i statystykę. Potrafi wykorzystać poznane metody obliczeniowe w ekonometrii, mikro- i makroekonomii, finansach i ubezpieczeniach, szczególnie w badaniach ilościowych.

Potrafi w sposób klarowny przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować i weryfikować ekonomiczne hipotezy, używając teorii matematycznych. Rozumie istotę procesów gospodarczych i z łatwością ilustruje je przy pomocy modeli matematycznych.

Absolwent posiada umiejętność doboru modelu statystycznego, ekonometrycznego, a także metody estymacji do analizowanego problemu oraz zbioru danych empirycznych. Umie wykorzystać metody ekonometryczne do identyfikacji związków między zmiennymi oraz zweryfikować hipotezy teoretyczne na podstawie danych. Umie zastosować pakiet statystyczny STATA oraz inne wybrane narzędzia obliczeniowe (SPSS, SAS, MATLAB, R).

Potrafi zastosować modele i teorie makroekonomiczne i mikroekonomiczne w badaniu empirycznym, uwzględniając ich założenia i specyficzne ograniczenia wynikające z niepełnej informacji. Absolwent potrafi dokonać wyceny akcji i obligacji, ocenić ryzyko finansowe firmy, ocenić rentowność instrumentów finansowych. Umie stosować kryteria podejmowania decyzji inwestycyjnych.

Absolwent potrafi stosować metody statystycznej i ekonometrycznej analizy danych wielowymiarowych, a także analizować i prognozować szeregi czasowe. Umie stosować zaawansowane techniki informatyczne w analizie ekonomicznej. Potrafi wykorzystać umiejętność programowania komputerowego w analizie procesów ekonomicznych. Posiada umiejętność doboru metody kalkulacji składki w ubezpieczeniach majątkowych i życiowych, potrafi wykorzystać narzędzia matematyczne i obliczeniowe, w tym przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa, do wyceny ryzyka ubezpieczeniowego, umie obliczyć wysokość składki i poziom rezerwy w ubezpieczeniu indywidualnym i grupowym stosując zaawansowany rachunek prawdopodobieństwa, statystykę matematyczną oraz teorię wnioskowania statystycznego.

Absolwent potrafi precyzyjnie formułować pytania badawcze przy użyciu modelowania matematycznego i teorii ekonomii. Student rozumie znaczenie badań ilościowych i ich rolę w analizowaniu procesów ekonomicznych. Ma świadomość wagi ich zastosowań dla teorii i praktyki gospodarczej. Student ma świadomość korzyści płynących z zaawansowanych badań empirycznych i analizy danych. Wie, że wszystkie instytucje rynku finansowego i ubezpieczeniowego oraz większość podmiotów gospodarczych gromadzą i analizują dane pochodzące z różnych sektorów gospodarki. Są to nie tylko statystyczne dane finansowe, makroekonomiczne, panelowe, regionalne, przestrzenne, ale coraz częściej dane transakcyjne, finansowe dane dużej częstotliwości czy też nieustrukturalizowane dane tekstowe. Student rozumie potrzebę stosowania coraz nowocześniejszych metod ilościowych i symulacyjnych.

Absolwent zna obszary zastosowań matematyki w ekonomii i naukach pokrewnych, a także technik informatycznych - w pracy wysoko wykwalifikowanego analityka procesów ekonomicznych. Rozumie ich znaczenie w procesie podejmowania kluczowych decyzji ekonomicznych. Ma świadomość znaczenia zachowywania się w sposób etyczny i profesjonalny w sytuacjach, gdy podstawą decyzji są wnioski płynące z prowadzonych badań ilościowych. Rozumie konieczność weryfikacji poznanych teorii mikro- i makroekonomicznych za pomocą danych empirycznych. i potrzebę rzetelnego formułowania założeń w modelu matematycznym, od których zależą wnioski końcowe. Jednocześnie ma świadomość ograniczeń i niedoskonałości modeli ilościowych stosowanych w analizie empirycznej. Absolwent wykazuje należytą staranność w procesie doboru i obróbki danych empirycznych, potrafi samodzielnie budować i rzetelnie analizować modele matematyczne stosowane w wielu działach ekonomii i finansów. Potrafi prezentować wyniki cudzych i swoich analiz badawczych, wskazywać różnice i proponować kierunki ich modyfikacji. Potrafi formułować na ich podstawie syntetyczne wnioski odnoszące się do wybranych teorii ekonomicznych.

Jest przygotowany do aktywnego uczestniczenia w grupach realizujących cele społeczne (polityczne, gospodarcze, obywatelskie) w oparciu o badania ekonometryczne. Potrafi zaplanować badanie empiryczne, i współpracując w grupie, zrealizować zamierzony cel.

Wymienione cechy pozwalają podjąć pracę na stanowiskach przeznaczonych dla ekonomistów i dla przedstawicieli pokrewnych zawodów w każdym sektorze i dziale gospodarki, w kraju i zagranicą. Charakter zatrudnienia zależy w dużej mierze od indywidualnych predyspozycji i wyboru ścieżki kształcenia podczas studiów. Absolwent może pracować w zespołach analitycznych przedsiębiorstw oraz instytucji rynku finansowego, w szczególności w firmach ubezpieczeniowych i bankach. Jest należycie przygotowany do pracy we wszystkich podmiotach gospodarczych i instytucjach, w których wymagane jest stosowanie narzędzi matematycznych, informatycznych, statystycznych i ekonometrycznych do badania, prognozowania i symulacji procesów ekonomicznych. Posiadając szerokie kwalifikacje analityczne i teoretyczne w dziedzinie matematyki i ekonomii, absolwent jest zdolny do pracy zarówno w charakterze samodzielnego specjalisty, jak i członka zespołu analitycznego.

Absolwenci umieją doskonalić swoje kwalifikacje, zarówno w dalszej pracy zawodowej, jak i dalszej nauce w ramach studiów drugiego i trzeciego stopnia. Ze względu na intensywny rozwój zastosowań matematyki w modelowaniu procesów przebiegających w gospodarce rynkowej, absolwenci są szczególnie otwarci na najnowsze osiągnięcia nauki światowej.

Program studiów otwiera możliwość dalszej specjalizacji w ramach studiów drugiego stopnia, zwłaszcza w zakresie nauk ścisłych, studiach ekonomicznych lub finansowych oraz edukację w zakresie nauk aktuarialnych w ramach Letniej Szkoły Nauk Aktuarialnych lub Podyplomowego Studium Ubezpieczeń. Studenci mogą ukończyć SAS Data Mining Certificate Program, który przeznaczony jest dla analityków danych.

ECTS Coordinators:

Qualification awarded:

First cycle degree - licencjat - in economics
First cycle degree - licencjat - in Inter-faculty economic-mathematical studies
First cycle degree - licencjat - in mathematics

Access to further studies:

second cycle programme

Access requirements

ranking of Matura certificates (certificate of secondary education) or an entrance examination

Learning outcomes

Learning outcomes
On completing this curriculum the student:
• understands the role and significance of proof in mathematics, as well as the importance of assumptions
• can present correct and comprehensive mathematical reasoning, formulate theorems and provide definitions, both verbally and in writing
• knows basic theorems concerning acknowledged areas of mathematics
• can illustrate mathematical concepts with proper examples, as well as prove hypotheses or incorrect reasoning wrong
• is able to analyze basic economic problems
• acquires the ability to choose relevant instruments and appropriate macroeconomic theories in order to solve real problems in a macroeconomic scale. In addition, the graduate can predict the outcomes of macroeconomic phenomena for households and firms, as well as understand reasons and results provided by complexity of macroeconomic theory
• can apply basic econometric instruments in a study of his/her own, prepare empiric material, formulate scientific hypotheses, evaluate a proper model and interpret the outcomes
• can analyze typical microeconomic models for varying market structures, find partial and general equilibriums, characterize the impact of externalities. The graduate can use concepts such as consumers’ surplus, producers’ surplus, economic surplus to analyze markets’ efficiency and economic policies. The graduate can analyze problems concerning public goods and choose mechanisms providing the optimal supply. The graduate has the ability to find optimal contracts in simple problems regarding information asymmetry, optimize sanctions and incentives conceived in legal system
• is aware of the complexity of insurance issues, manifests willingness to broaden his/her skills with available scientific literature, noticing boundedness of acknowledged calculation methods
• can take on vocational actions individually or in a group, being able to communicate efficiently. The graduate can identify professional problems at work and assess his/her competence in solving them

Course structure diagram:

Abbreviations used in tables:
lect - Lecture
cl - Class
kons - Consultation
kon - Seminar
kint - E-learning course
kurs - Repetitory course
lab - Lab
c - Pass/fail
e - Examination
g - Grading
Second semester, first year JSEMECTSlectclkonskonkintkurslabexam
8.5 or 96060e
Mathematical analysis I.2111 or 106060e
Macroeconomics I263030e
Microeconomics II373030e
Total:13180180
Second year JSEM, mathematics specializationECTSlectclkonskonkintkurslabexam
Mathematical analysis II.1111 or 106060e
Topology I27 or 7.53045e
Probability theory I37 or 7.53045e
Ordinary differential equations I47 or 7.53045e
Finance I56303020e
Macroeconomics, part II66303020e
Microeconomics III763020e
4
Total:222102553060
Third year JSEM, mathematics specializationECTSlectclkonskonkintkurslabexam
Computational Mathematics17 or 7.5303015e
Statistics I263030e
Probability Theory II363030e
Insurance Mathematics33030e
Econometrics473030e
8
Student internships for JSEM2
Total:32120120303015
Second year JSEMECTSlectclkonskonkintkurslabexam
Mathematical analysis II.1111 or 106060e
Topology I27 or 7.53045e
Probability theory I37 or 7.53045e
Ordinary differential equations I47 or 7.53045e
Finance I56303020e
Macroeconomics, part II66303020e
Macroeconomics of the Open Economy53030e
Microeconomics III763020e
4
Total:272402853060

Admission procedures:

Visit the following page for details on admission procedures: https://irk.oferta.uw.edu.pl/